很高興回答你提出的問題。關于泰山門票當天可以玩幾天，有效期是幾天。泰山的門票當天購買后可以連續游玩一整天，沒有時間限制。即使在購票當天下山，也可以保留有效期至次日。這樣，游客可以根據自己的時間安排，盡情暢游泰山的美景。
泰山的門票價格為125元，并且售票處位置很醒目，不難找到。如果你想要體驗一種不同尋常的登山方式，推薦選擇夜爬。夜晚的泰山涼爽宜人，而且可以欣賞到泰安市的夜景，非常壯觀。夜爬的好處是可以避免錯過白天景色，因為泰山的登山路線是原路返回的，下山的時候也能欣賞到白天的美景。
對于自由行的登山路線選擇，可以根據個人情況和喜好來決定。以下是一些建議：
1. 中天門路線：這是泰山最主要的游覽路線，步行約2.5小時可抵達中天門，途中有諸多名勝古跡，如十八盤、纜車等。中天門還是觀日出的絕佳地點，吸引了眾多游客。
2. 玉皇頂路線：這是到達泰山主峰的路線，需要步行約4小時，途中也有許多景點，如南天門、五大夫人峰等。玉皇頂是泰山的最高峰，可以一覽眾山小，并且觀賞到壯麗的日出和云海景色。
3. 東天門路線：這是一條較為悠閑的路線，需要約4.5小時左右，途中可以欣賞到大觀峰、十六盤等風景。東天門是泰山的東門，是許多登山者的出發點。
以上僅是一些建議，實際選擇應根據自身體力和時間來決定。泰山的登山路線非常多樣，無論選擇哪條路線，都能欣賞到泰山的壯麗景色。
